Practica por temas

Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de $f$.

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$ y calcula sus extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Esboza la gráfica de $f$.

Estudie el dominio de $f$, cortes con los ejes, simetrías respecto del eje $OY$ y respecto del origen, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos locales y asíntotas de la función $f(x)$.

Dibuje un esbozo de la gráfica de $f$.

Dada la función $f(x) = \cos^2(3x)$, hallar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a su gráfica en el punto de abscisa $x = \pi / 12$ (explicar).

Hallar los extremos relativos y los puntos de inflexión de la función $g(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$. Justificar los resultados obtenidos.