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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1149 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2012ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Sean a⃗,b⃗,c⃗,d⃗∈R3\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d} \in \mathbb{R}^3, vectores columna. Si det⁡(a⃗,b⃗,d⃗)=−1,det⁡(a⃗,c⃗,d⃗)=3,det⁡(b⃗,c⃗,d⃗)=−2,\det(\vec{a}, \vec{b}, \vec{d}) = -1, \qquad \det(\vec{a}, \vec{c}, \vec{d}) = 3, \qquad \det(\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}) = -2, calcular razonadamente el determinante de las siguientes matrices:
a)0,5 pts
det(a⃗,3d⃗,b⃗)(\vec{a}, 3\vec{d}, \vec{b}).
b)0,75 pts
det(a⃗−b⃗,c⃗,−d⃗)(\vec{a} - \vec{b}, \vec{c}, -\vec{d}).
c)0,75 pts
det(d⃗+3b⃗,2a⃗,b⃗−3a⃗+d⃗)(\vec{d} + 3\vec{b}, 2\vec{a}, \vec{b} - 3\vec{a} + \vec{d}).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema de ecuaciones {mx+y−z=02x+my=mx+mz=mm∈R\begin{cases} mx + y - z = 0 \\ 2x + my = m \\ x + mz = m \end{cases} \quad m \in \mathbb{R}
a)1,25 pts
Estudia y clasifica el sistema según los valores de mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo, si es posible, para el caso m=1m = 1.
c)0,5 pts
Para qué valores de mm se tiene la solución x=0,y=1,z=1x = 0, y = 1, z = 1.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Determina los valores de los parámetros aa, bb y cc para los que (x,y,z)=(1,2,3)(x, y, z) = (1, 2, 3) es solución del sistema {2ax+by+z=3c3x−2by−2cz=a5ax−2y+cz=−4b\begin{cases} 2ax + by + z = 3c \\ 3x - 2by - 2cz = a \\ 5ax - 2y + cz = -4b \end{cases}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2012OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
a)6 pts
Discuta el siguiente sistema de ecuaciones lineales según los valores del parámetro aa: {x+2y+z=−1x+ay−az=03ax+6y−3z=−1\begin{cases} x + 2y + z = -1 \\ x + ay - az = 0 \\ 3ax + 6y - 3z = -1 \end{cases}
b)4 pts
Resuelva el sistema en el caso en que sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020ExtraordinariaT8
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
a)1,25 pts
El 70 %70\,\% de los usuarios de instagram tiene menos de 34 años, el 25 %25\,\% entre 34 y 54 años (ambos incluidos) y el 5 %5\,\% más de 54 años. Se sabe que acceden a diario a dicha red: el 98 %98\,\% de los menores de 34 años, el 40 %40\,\% de los usuarios entre 34 y 54 años (ambos incluidos) y el 10 %10\,\% de los mayores de 54 años. Si se selecciona un usuario al azar:
a.1)0,5 pts
¿qué probabilidad hay de que no acceda a diario a dicha red social?
a.2)0,75 pts
Si el usuario seleccionado al azar confiesa que accede diariamente, ¿qué probabilidad hay de que pertenezca al grupo que tiene entre 34 y 54 años (ambos incluidos)?
b)1,25 pts
El tiempo que un usuario de la red instagram pasa conectado a diario a dicha red social sigue una ley normal de media 53 minutos y desviación típica 10 minutos.
b.1)0,5 pts
¿Qué probabilidad hay de que un usuario seleccionado al azar se conecte más de 30 minutos al día?
b.2)0,75 pts
¿Qué porcentaje de usuarios (tanto por ciento) se conectan entre 4040 y 6767 minutos al día?
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