Practica por temas

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 - m & 1 & 2m - 1 \\ 1 & m & 1 \\ m & 1 & 1 \end{pmatrix}$, $X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 2m^2 - 1 \\ m \\ 1 \end{pmatrix}$, considera el sistema de ecuaciones lineales dado por $X^t A = B^t$, donde $X^t$, $B^t$ denotan las traspuestas. Discútelo según los distintos valores de $m$.

Calcula el siguiente límite: $$\lim_{x \to 0} \frac{1 + x - e^x}{\sen^2 x}$$

a) Dada la función \(f(x) = \frac{\ln(x)}{x^2 - 3x + 2}\), hallar su dominio de definición y determinar sus asíntotas horizontales y verticales. (1 punto) b) Calcular \(\int \frac{1}{x^2 - 3x + 2} dx\). (1 punto)

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & a \end{pmatrix}$ y $X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$