Practica por temas

Calcula: intervalos de crecimiento y decrecimiento y máximos y mínimos relativos de $f(x) = \frac{x - 1}{x^2}$.

Dibuja y calcula el área de la región limitada por la parábola $y = x^2 - 4x$ y la recta $y = x - 4$. (Para el dibujo de la parábola, indica: puntos de corte con los ejes, el vértice y concavidad o convexidad).

Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en $x = 0$.

Calcular $\int_{0}^{1} x f(x) dx$.

Determine para qué valores de $a$ el sistema tiene solución única. Si es posible, calcule dicha solución para $a = 2$.

Determine para qué valor de $a$ el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.

Determine para qué valor de $a$ el sistema no tiene solución.

Calcule el determinante de $A$ en función del parámetro $a$.

Calcule el rango de $A$ en función del parámetro $a$.

Determine para qué valores de $a$ la matriz $A$ tiene inversa.

Sea $B$ el conjunto de los $a \in \mathbb{R}$ tales que $A$ tiene inversa. Calcule la inversa de $A$ para los diferentes valores del parámetro $a \in B$.

Un examen tipo test consta de 10 preguntas, cada una con 4 respuestas de las cuales solo una es correcta. Si se contesta al azar, ¿cuál es la probabilidad de contestar bien al menos dos preguntas?

La duración de un cierto tipo de pilas eléctricas es una variable que sigue una distribución normal de media 50 horas y desviación típica 5 horas. Calcula la probabilidad de que una pila eléctrica de este tipo, elegida al azar, dure menos de 42 horas.