Practica por temas

4: Considere la función f(x) = ln(x) / √x, definida para todo valor de x > 0. a) [0,5] Calcule lim_{x→+∞} f(x). b) [1,5] Calcule la integral indefinida ∫f(x)dx. c) [0,5] Determine el valor de a > 0 para el cual se cumple que ∫₁ᵃ f(x)dx = 4.

Sea $A$ la matriz: $$\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 5 & -m & 3 \\ 1 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & m \end{pmatrix}$$

Sabemos que el coste de $3$ lápices, $1$ rotulador y $2$ carpetas es de $15$ euros, mientras que el de $2$ lápices, $4$ rotuladores y $1$ carpeta es de $20$ euros.

Tres números, $x$, $y$ y $z$, cumplen dos condiciones: que el primero es la suma de los otros dos, y que el segundo es la suma de la mitad del primero y el doble del tercero.

Calcula las siguientes integrales indefinidas: