Practica por temas

Calcule la siguiente integral indefinida $\int x \operatorname{sen} \left( \frac{\pi x}{2} \right) dx$.

Determine el área del recinto limitado por el eje OX, las rectas verticales $x = 0$ y $x = 1$, y la gráfica de la función $f(x) = x \operatorname{sen} \left( \frac{\pi x}{2} \right)$.

En una empresa hay tres robots A, B y C dedicados a soldar componentes electrónicos en placas de circuito impreso. El $25\%$ de los componentes son soldados por el robot A, el $20\%$ por el B y el $55\%$ por el C. Se sabe que la probabilidad de que una placa tenga un defecto de soldadura es de $0{,}03$ si ha sido soldado por el robot A, $0{,}04$ por el robot B y $0{,}02$ por el robot C.

Lanzamos cinco veces una moneda trucada. La probabilidad de obtener cara es $0{,}6$. Calcula razonadamente la probabilidad de:

Calcule la siguiente integral indefinida $\int \sen x e^{\cos x} dx$.

Determine el área del recinto limitado por el eje OX, las rectas verticales $x = 0$ y $x = \pi / 2$, y la gráfica de la función $f(x) = \sen x e^{\cos x}$.