Practica por temas

Se sabe que dos poblaciones distintas $X$ e $Y$ se distribuyen según una Normal de media $25$. Además $P(X \geq 27) = P(Y \geq 30) = 0{,}1587$. Calcular sus respectivas varianzas.

La población de mujeres de 18 años sigue una distribución normal de media una altura de $175$ cm y una desviación estándar de $7{,}41$ cm. Supongamos que la probabilidad de que una persona se llame Lucía es $0{,}006$.

Dada la función $f(x) = x^2(x + 3)$, determinar su dominio de definición, puntos de corte de su gráfica con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento y extremos relativos.

Calcule los siguientes límites:

Sea $$g(x) = \begin{cases} \frac{\ln(x + 1)}{x} + 1, & \text{si } x > 0 \\ ax + b, & \text{si } x \leq 0 \end{cases}$$