Practica por temas

Determinar $a$ para que el vector $\vec{t} = (1, a, 0)$ sea perpendicular a $\vec{u}$.

Determinar un vector $\vec{w}$ perpendicular a $\vec{u} = (3, -1, 5)$ y $\vec{v} = (2, 6, 0)$.

Dados $\vec{u} = (3, -1, 5)$, $\vec{v} = (2, 6, 0)$ y $\vec{w} = (-3, 1, 2)$. Determinar el volumen del paralelepípedo definido por los vectores $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$.

Estudia las asíntotas de la gráfica de la función $f$.

Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$.

Calcule el límite: $$\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{x^2 + 1}{x} - \frac{x^3 - x^2 - x + 2}{x^2}\right)^{\frac{3 + x^2}{x}}$$

De entre todos los triángulos rectángulos que tiene un área de $1\,\text{cm}^2$, determine el que tiene la hipotenusa de longitud mínima y proporcione las longitudes de los tres lados de ese triángulo.

Calcule el área limitada por la curva $f(x) = x^2 + x$ y la recta $g(x) = x + 4$.

Calcule el porcentaje de población que pesa entre $65$ y $75\,\text{kg}$.

Calcule el porcentaje de población que pesa al menos $85\,\text{kg}$.

Determine si tiene alguna asíntota vertical, en función del parámetro $b$.

Indique el valor de los parámetros $a$ y $b$ para que la función $f(x)$ tenga la recta $y = 2x - 4$ como asíntota oblicua a $+\infty$.