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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016OrdinariaT6

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que 223xyza2b3c=10\begin{vmatrix} 2 & 2 & 3 \\ x & y & z \\ a & 2b & 3c \end{vmatrix} = 10 donde x,y,z,a,b,cRx, y, z, a, b, c \in \mathbb{R}, calcula los determinantes indicando las propiedades que usas en cada caso para justificar tu respuesta.
a)1,25 pts
141421x+4y+4z+6a2b53c5\begin{vmatrix} 14 & 14 & 21 \\ x + 4 & y + 4 & z + 6 \\ a & \frac{2b}{5} & \frac{3c}{5} \end{vmatrix}
b)1,25 pts
03xyz03a2b3c06235000\begin{vmatrix} 0 & 3x & y & z \\ 0 & 3a & 2b & 3c \\ 0 & 6 & 2 & 3 \\ 5 & 0 & 0 & 0 \end{vmatrix}
Matemáticas IIGaliciaPAU 2002OrdinariaT9

Ejercicio 8 · Opción A

8Opción A
2,5 puntos
Estadística

Responda a una de las dos preguntas.

a)1,5 pts
Función de probabilidad de una variable aleatoria binomial. Media y varianza de una variable aleatoria binomial.
b)1 pts
Determine los parámetros de una variable aleatoria binomial de la que se sabe que su media es 12 y su desviación típica es 40,34\sqrt{0{,}3}.
Matemáticas IIMadridPAU 2011OrdinariaT14

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Calcular la integral 13x4+5x2dx\int_{1}^{3} x \sqrt{4 + 5x^2} \, dx.
b)1 pts
Hallar los valores mínimo y máximo absolutos de la función f(x)=123x2f(x) = \sqrt{12 - 3x^2}
Matemáticas IIMurciaPAU 2018OrdinariaT14

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
a)1 pts
Calcule la siguiente integral indefinida xexdx\int x e^x dx.
b)0,5 pts
Determine la primitiva de la función f(x)=xexf(x) = x e^x que pasa por el punto de coordenadas (0,1)(0, 1).
Matemáticas IILa RiojaPAU 2013OrdinariaT6

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1 punto
Sea AA una matriz cuadrada de orden 3 y con determinante A=2|A| = 2. Calcula los determinantes de la matriz 2A2A, la inversa A1A^{-1} y la traspuesta AtA^t.