Practica por temas

Calcula las siguientes integrales indefinidas:

Dibuja dos vectores y el vector diferencia de ambos. Calcula el ángulo que forman dos vectores distintos $\vec{u}$ y $\vec{v}$ que tienen el mismo módulo que el vector diferencia de ambos $\vec{u} - \vec{v}$. (Puede serte útil el dibujo previo.)

Considera los vectores $\vec{u} = (1, 0, 1)$, $\vec{v} = (0, 2, 1)$ y $\vec{w} = (m, 1, n)$.

Calcula las siguientes integrales: $$\int \frac{2 \sen x \cos x}{1 + \sen^2 x} dx, \qquad \int \frac{x^2 + x - 4}{x^3 - 4x} dx$$

Considere el siguiente sistema dependiente del parámetro $t$ $$\begin{cases} tx + y + tz = t \\ x + ty + z = -t \\ y + tz = 0 \end{cases}$$