Practica por temas

Determine para qué valores de $a$ el sistema tiene solución única. Si es posible, calcule dicha solución para $a = 2$.

Determine para qué valor de $a$ el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.

Determine para qué valor de $a$ el sistema no tiene solución.

Calcule sus máximos y mínimos relativos y sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Calcule el máximo y mínimo absolutos en el intervalo $[-2, 2]$.

Calcular la suma de las áreas del triángulo y del cuadrado en función del valor $x$ que corresponde con los metros que mide un lado del triángulo.

Calcular la longitud de cable necesaria para construir el triángulo de modo que la suma de las áreas del triángulo y del cuadrado sea mínima y calcular el área mínima.

Calcula los valores de los parámetros $A$, $B$ y $C$ de manera que la función satisfaga las siguientes propiedades: • Pase por el punto $(0,0)$. • Tenga un máximo local en el punto $(1,2)$.

Calcula todos los valores de la variable $x$ en los que la gráfica de la función tiene tangente horizontal.

Discutirlo en función del parámetro $a$.

Resolverlo para $a = 3$.

Resolverlo para $a = 5$.