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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2036 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Álgebra
a)1,2 pts
Discuta según los valores del parámetro mm el sistema de ecuaciones lineales: {x+y+mz=42x−y+2z=3x−2y+z=0\begin{cases} x + y + mz = 4 \\ 2x - y + 2z = 3 \\ x - 2y + z = 0 \end{cases}
b)0,8 pts
Resuélvalo para m=2m = 2.
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Matemáticas IIAragónPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
5 puntos
a)1 pts
Determine, si existen, todos los valores de los parámetros aa y bb para que la función que aparece a continuación sea continua: f(x)={aexsi x<01−x2si 0≤x<1b(1−ex−1)si x≥1f(x) = \begin{cases} a e^x & \text{si } x < 0 \\ 1 - x^2 & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ b(1 - e^{x-1}) & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
b)1 pts
Considere ahora que a=1a = 1. Usando la definición de derivada, estudie si la función es derivable en x=0x = 0.
c)1,5 pts
Determine: lim⁡x→+∞(ln⁡(x))1ex\lim_{x \to +\infty} (\ln(x))^{\frac{1}{e^x}}
d)1,5 pts
Determine: ∫(ln⁡(x))2xdx\int \frac{(\ln(x))^2}{\sqrt{x}} dx
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones {x+(k+1)y+2z=−1kx+y+z=2x−2y−z=k+1\begin{cases} x + (k + 1)y + 2z = -1 \\ kx + y + z = 2 \\ x - 2y - z = k + 1 \end{cases}
a)1,75 pts
Clasifícalo según los distintos valores de kk.
b)0,75 pts
Resuélvelo para el caso k=2k = 2.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)1 pts
Si ∫0xf(t)dt=x2(1+x)\int_{0}^{x} f(t) dt = x^2(1 + x), con ff una función continua en todos los puntos de la recta real, calcula f(2)f(2).
b)1 pts
Calcula ∫12x2+1x2+xdx\int_{1}^{2} \frac{x^2 + 1}{x^2 + x} dx
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema de ecuaciones {mx+y−z=02x+my=mx+mz=mm∈R\begin{cases} mx + y - z = 0 \\ 2x + my = m \\ x + mz = m \end{cases} \quad m \in \mathbb{R}
a)1,25 pts
Estudia y clasifica el sistema según los valores de mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo, si es posible, para el caso m=1m = 1.
c)0,5 pts
Para qué valores de mm se tiene la solución x=0,y=1,z=1x = 0, y = 1, z = 1.
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