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Matemáticas IIAragónPAU 2022ExtraordinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
De los huevos que se producen diariamente en una granja, deben desecharse el 20% por no ser aptos para su consumo. Se seleccionan de manera aleatoria e independiente 5 huevos:
a)1 pts
Calcula la probabilidad de que tengamos que desechar alguno de los huevos seleccionados (al menos 1).
b)1 pts
b.1)0,5 pts
¿Qué es más probable, que haya exactamente 2 huevos no aptos, o que haya exactamente 3 huevos no aptos? Obtén estas probabilidades.
b.2)0,5 pts
¿Cómo razonarías la respuesta a la pregunta anterior sin hacer uso de la calculadora?
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014OrdinariaT7

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Un comercio ha adquirido una partida de armarios y mesas. Los armarios han costado 649649 € cada uno de ellos y las mesas 132132 € cada una. El responsable del comercio no recuerda si el precio total ha sido de 27612761 o 27162716 €.
a)1 pts
¿Cuánto ha pagado exactamente? Razona la respuesta.
b)1 pts
¿Cuántos armarios y mesas ha comprado exactamente?
Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT9

Ejercicio 8 · Opción A

8Opción A
2 puntos
Estadística y Probabilidad
El portador de una cierta enfermedad tiene un 10%10\% de probabilidades de contagiarla a quien no estuvo expuesto a ella. Si entra en contacto con 8 personas que no estuvieron expuestas, calcule:
a)1 pts
La probabilidad de que contagie a un máximo de 2 personas.
b)1 pts
La probabilidad de que contagie a 2 personas por lo menos.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022ExtraordinariaT11

Ejercicio 6

6
2 puntos
Análisis
a)1 pts
Calcule limx0ln(1+x)ex1\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{e^x - 1}.
b)1 pts
Estudiando previamente el signo de la función en el intervalo [0,3][0,3], hállese el área limitada por la gráfica de la función f(x)=x39xf(x) = x^3 - 9x y el eje de abscisas, cuando xx varía en el intervalo [0,3][0,3].
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018OrdinariaT11

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)1 pts
Calcular limx0excosxln(1+x)\lim_{x \to 0} \frac{e^x - \cos x}{\ln(1 + x)}.
b)1 pts
Calcular (lnx)2xdx\int \frac{(\ln x)^2}{x} dx.