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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2381 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
a)7 pts
Discuta para qué valores de mm el sistema siguiente es compatible: {y+z=1(m−1)⋅x+3y+z=2x+(m−1)⋅y−z=0\begin{cases} y + z = 1 \\ (m - 1) \cdot x + 3y + z = 2 \\ x + (m - 1) \cdot y - z = 0 \end{cases}
b)3 pts
Resuélvalo en el caso (o los casos) en que sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2023OrdinariaT7
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sigui el sistema d'equacions lineals següent, que depèn del paràmetre real λ: {x + 2λy + (2 + λ)z = 0; (2 + λ)x + y + 2λz = 3; 2λx + (2 + λ)y + z = −3}.
a)1,25 pts
Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre λ.
b)1,25 pts
Per al cas λ = −1, resoleu el sistema, interpreteu-lo geomètricament i identifiqueu-ne la solució.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Obtenga ∫124x2+8x+1x2+2xdx\int_{1}^{2} \frac{4x^2 + 8x + 1}{x^2 + 2x} dx.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Con el símbolo ln⁡x\ln x se representa el logaritmo de un número positivo xx cuando la base del logaritmo es el número ee. Sea ff la función que para un número positivo xx está definida por la igualdad f(x)=4xln⁡xf(x) = 4x \ln x Obtener razonadamente:
a)4 pts
El valor de xx donde la función ff alcanza el mínimo relativo.
b)3 pts
La ecuación de la recta tangent a la curva y=4xln⁡xy = 4x \ln x en el punto (1,0)(1, 0).
c)3 pts
El área limitada entre las rectas y=0y = 0, x=ex = e y x=2ex = 2e y la curva y=4xln⁡xy = 4x \ln x.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Un proyectil está unido al punto (0,2)(0, 2) por una cuerda elástica y tensa. El proyectil recorre la curva y=4−x2y = 4 - x^2 de extremos (−2,0)(-2, 0) y (2,0)(2, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
La función de la variable xx que expresa la distancia entre un punto cualquiera (x,4−x2)(x, 4 - x^2) de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 y el punto (0,2)(0, 2).
b)2 pts
Los puntos de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 a mayor distancia absoluta del punto (0,2)(0, 2) para −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
c)2 pts
Los puntos de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 a menor distancia absoluta del punto (0,2)(0, 2) para −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
d)4 pts
El área de la superficie por la que se ha movido la cuerda elástica, es decir, el área comprendida entre las curvas y=4−x2y = 4 - x^2 e y=2−∣x∣y = 2 - |x| cuando −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
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