Practica por temas

Un proveedor de perfumerías vende a sus comerciantes tres tipos de perfumes A, B y C. En un primer pedido una tienda ha encargado 20 perfumes de tipo A, 30 de tipo B y 15 de tipo C, por un importe de 2200 euros. En un segundo pedido ha comprado 15 perfumes de tipo A, 10 de tipo B y 10 de tipo C, por un importe de 1250 euros.

Se considera el siguiente sistema de ecuaciones, con $m \in \mathbb{R}$: $$\begin{cases} mx + 7y + 5z = 0 \\ x + my + z = 3 \\ y + z = -2 \end{cases}$$ a) Discutir el sistema en función del parámetro $m$. (1,5 puntos) b) Resolver para el caso $m = 1$. (1 punto)

En un libro con 3 capítulos, el primero consta de 100 páginas y 15 de ellas contienen errores. El segundo capítulo, de 80 páginas, tiene 8 con error, y en el tercero, de 50 páginas, el $80\%$ no tiene ningún error. Calcule la probabilidad de que una página elegida al azar no esté en el capítulo dos y no tenga errores.

Discutir, en función de $m$, el sistema de ecuaciones $$S = \begin{cases} (m + 3) x + m y + m z = m - 1 \\ 3 x + m z = m - 2 \\ - y + z = m - 3 \end{cases}$$ Resolver en los casos de indeterminación, suponiendo que existan.