Practica por temas

Hallar la integral $\displaystyle\int \frac{-x^2 + 7x + 6}{x^3 + x^2 - 2x}\,dx$.

Un club de montaña organiza dos tipos de actividades para sus afiliados. El 70 % de ellos se apuntan a escalada, el 60 % a barranquismo y el 45 % de ellos practica las dos. Si se elige al azar un afiliado:

Una compañía farmacéutica vende un medicamento que alivia la dermatitis atópica en un $80\%$ de los casos. Si un enfermo es tratado con un placebo, la probabilidad de mejoría espontánea es del $10\%$. En un estudio experimental, la mitad de los pacientes han sido tratados con el medicamento y la otra mitad con un placebo.

Calcular la integral $$\int \frac{17 - x}{x^2 + x - 6} \, dx$$