Practica por temas

Considere la función $f(x) = 2 \cdot e^{-(x - 1)} + 4x$.

Determina la función $f \colon (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ tal que $f''(x) = \frac{1}{x}$ y su gráfica tiene tangente horizontal en el punto $P(1, 1)$.

Sea $f: [0, 2] \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida por $$f(x) = \begin{cases} 1 - e^x & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ 2x - 1 - e & \text{si } 1 \leq x \leq 2 \end{cases}$$

En la tabla siguiente se recoge el número de coches y motos que se presentaron a la ITV en el año 2023: Se elige un vehículo al azar de entre los coches y motos que se presentaron a dicha inspección.