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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013OrdinariaT11

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dependiendo de los valores de aa, estudia la continuidad de la función: f(x)={(ex1)2ex21si x0asi x=0f(x) = \begin{cases} \frac{(e^x - 1)^2}{e^{x^2} - 1} & \text{si } x \neq 0 \\ a & \text{si } x = 0 \end{cases}
Matemáticas IILa RiojaPAU 2012OrdinariaT11

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
Calcula el siguiente límite: limx01+xexsen2x\lim_{x \to 0} \frac{1 + x - e^x}{\sen^2 x}
Matemáticas IILa RiojaPAU 2014OrdinariaT11

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Sea f(x)=1x1xf(x) = \frac{1 - x}{1 - \sqrt{x}}
i)
Calcula, si existe, limx1f(x)\lim_{x \to 1} f(x).
ii)
Halla f(x)dx\int f(x) \, dx.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022ExtraordinariaT11

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Tercera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A3 o B3).

Sea f(x)={x2+Ax,si x1BxA,si x>1f(x) = \begin{cases} x^2 + Ax, & \text{si } x \leq 1 \\ Bx - A, & \text{si } x > 1 \end{cases}
a)2 pts
Encuentra los valores de AA y BB para que ff sea derivable en toda la recta real.
b)0,5 pts
Haz la representación gráfica de la función ff con los valores de AA y BB obtenidos en el apartado (a).
Matemáticas IICanariasPAU 2023OrdinariaT9

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Según el estudio TALIS (2018), el 11%11\% de los docentes de Educación Secundaria en España son menores de 3030 años.
a)1 pts
Elegimos 1515 docentes españoles, ¿qué probabilidad hay de que haya menos de 22 docentes menores de 3030 años?
b)1 pts
Supongamos que se seleccionan al azar 200200 docentes españoles. ¿Qué probabilidad hay de que entre 2020 y 3030 docentes sean menores de 3030 años?
c)0,5 pts
En un grupo de 500500 docentes españoles, ¿cuántos cabe esperar que sean mayores de 3030 años?