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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1590 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
En R3\mathbb{R}^3 considere el plano Π:ax+by+cz=d\Pi: ax + by + cz = d, la recta r:{x=0y=0r: \begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \end{cases} y el punto P=(1,0,1)P = (1, 0, 1).
a)1 pts
Obtenga cómo deben ser los números reales a,b,c,da, b, c, d para que el plano Π\Pi contenga a la recta rr.
b)1,5 pts
Supuesto que Π\Pi contiene a rr, pruebe que la distancia del punto PP a Π\Pi es menor o igual a 1: d(P,Π)≤1d(P, \Pi) \leq 1.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Estudiar la posición relativa de los siguientes planos en función del parámetro bb {x+2y−z=2x+(1+b)y−bz=2bx+by+(1+b)z=1 \begin{cases} x + 2y - z = 2 \\ x + (1 + b)y - bz = 2b \\ x + by + (1 + b)z = 1 \end{cases}
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos

Responda solo a una de las opciones (3A o 3B).

Se consideran la recta rr que pasa por los puntos A(−4,4,1)A(-4, 4, 1) y B(1,0,−1)B(1, 0, -1) y la recta ss que pasa por los puntos C(−2,7,−1)C(-2, 7, -1) y D(2,3,−1)D(2, 3, -1).
a)1,5 pts
Calcula la posición relativa de la recta rr con respecto de la recta ss.
b)1 pts
En caso de ser paralelas o cruzarse, calcula la distancia entre ambas. Si se cortan, calcula el punto de intersección.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Sean las rectas r:{x−y+2z=7x−y−5z=−7z=1s:{x=3+2ty=1+tz=1 con t∈R.r : \begin{cases} x - y + 2z = 7 \\ x - y - 5z = -7 \\ z = 1 \end{cases} \quad s : \begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = 1 + t \\ z = 1 \end{cases} \text{ con } t \in \mathbb{R}.
a)
Determine la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)
Halle, utilizando parámetros, todos los vectores perpendiculares a rr.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Determinar la posición relativa de la recta r≡{y−x=1z−2x=0r \equiv \begin{cases} y - x = 1 \\ z - 2x = 0 \end{cases} y el plano π≡x−y=0\pi \equiv x - y = 0.
b)1 pts
Hallar el plano perpendicular a π\pi que contiene a rr.
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