Practica por temas

Halle la ecuación general del plano que contiene a la recta $r : \begin{cases} 3x + y - 4z + 1 = 0 \\ 2x + y - z + 2 = 0 \end{cases}$ y es perpendicular al plano $\pi : 2x - y + 3z - 1 = 0$.

Sean $r$ y $s$ dos rectas perpendiculares que se cortan. La recta $r$ viene dada por las ecuaciones $$r: \frac{x - 1}{2} = y + 1 = -z + 2$$ Calcula:

Dada la recta $r \equiv \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = -1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases}$ y el plano $\pi \equiv ax + 2y + (a - 3)z = 4$,

Determinar el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los intervalos de concavidad y convexidad, las asíntotas, los puntos de corte con los ejes, los extremos y los puntos de inflexión de la función $f(x) = \frac{(x - 2)^2}{x}$

**E3.- (Geometría)** Hallar el punto simétrico del punto $P = (1,0,-1)$ respecto de la recta $r \equiv \dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{2}$. **(2 puntos)**