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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2964 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)=(x−2)ex2−4x+5cos⁡(π5+π2x)f(x) = (x - 2) e^{\sqrt{x^2 - 4x + 5}} \cos \left(\frac{\pi}{5} + \frac{\pi}{2} x\right) demuestra que existe un valor α∈(1,3)\alpha \in (1, 3) tal que f′(α)=0f'(\alpha) = 0. Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2025OrdinariaT13
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
APARTADO 2, (Bloque B)

Resuelve una de las siguientes cuestiones (2A o 2B).

Considera la siguiente función: f(x)=(x2−2)e2xf(x) = (x^2 - 2)e^{2x}.
a)0,5 pts
Halla los puntos de corte de f(x)f(x) con el eje de abscisas OX y los puntos de corte de f(x)f(x) con el eje de ordenadas OY.
b)1 pts
Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
c)1 pts
Calcula el área comprendida entre la curva y=f(x)y = f(x), el eje OX y las rectas x=−2x = -2 y x=1x = 1.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
a)
Enunciado e interpretación geométrica del teorema de Rolle.
b)
Si c>2c > 2, calcula los valores de a,b,ca, b, c para que la función f(x)={x2+ax+bsi x<2x+1si x≥2f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & \text{si } x < 2 \\ x + 1 & \text{si } x \geq 2 \end{cases} cumpla las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [0,c][0, c].
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considera la función continua ff definida por f(x)={1xsix<−1ax+bsi−1≤x<1x2x+1six≥1f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} & \text{si} & x < -1 \\ ax + b & \text{si} & -1 \leq x < 1 \\ \frac{x^2}{x + 1} & \text{si} & x \geq 1 \end{cases}
a)1 pts
Calcula aa y bb.
b)1,5 pts
Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de ff.
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Matemáticas IIMadridPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dados los puntos A(2,−2,1)A(2, -2, 1), B(0,1,−2)B(0, 1, -2), C(−2,0,−4)C(-2, 0, -4), D(2,−6,2)D(2, -6, 2), se pide:
a)1 pts
Probar que el cuatrilátero ABCDABCD es un trapecio (tiene dos lados paralelos) y hallar la distancia entre los dos lados paralelos.
b)1 pts
Hallar el área del triángulo ABCABC.
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