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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1964 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
En R3\mathbb{R}^3, sean la recta rr que tiene por ecuación (x,y,z)=(1+λ,λ,1−λ)(x, y, z) = (1 + \lambda, \lambda, 1 - \lambda) y el plano π\pi de ecuación 2x−y+z=−22x - y + z = -2.
a)1 pts
Determine la posición relativa de la recta rr y el plano π\pi.
b)1 pts
Calcule la distancia entre la recta rr y el plano π\pi.
Datos
  • Puede calcular la distancia de un punto de coordenadas (x0,y0,z0)(x_0, y_0, z_0) al plano de ecuación Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0 con la expresión ∣Ax0+By0+Cz0+D∣A2+B2+C2\frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Calcula razonadamente los siguientes límites:
a)1,25 pts
lim⁡x→1(2ex−1x+1)xx−1\lim_{x \to 1} \left( \frac{2e^{x-1}}{x+1} \right)^{\frac{x}{x-1}}
b)1,25 pts
lim⁡x→−1−ex2−1−xx2+4x+3\lim_{x \to -1} \frac{-e^{x^2-1}-x}{x^2+4x+3}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula ∫x1+xdx\int \frac{x}{1 + \sqrt{x}} dx (sugerencia: t=xt = \sqrt{x}).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcula los siguientes límites:
i)
lim⁡x→0tg⁡x−xx−sen⁡x.\lim_{x \to 0} \frac{\tg x - x}{x - \sen x}.
ii)
lim⁡x→∞(4x3−6x24x3−1)x2+1x.\lim_{x \to \infty} \left( \frac{4x^3 - 6x^2}{4x^3 - 1} \right)^{\frac{x^2 + 1}{x}}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera el punto P(−3,1,6)P(-3, 1, 6) y la recta rr dada por {2x−y−5=0y−z+2=0\begin{cases} 2x - y - 5 = 0 \\ y - z + 2 = 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Determina la ecuación del plano que pasa por PP y es perpendicular a rr.
b)1,25 pts
Calcula las coordenadas del punto simétrico de PP respecto de la recta rr.
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