Practica por temas

Calcula el punto de $r$ más cercano al punto $Q(0, 0, 1)$.

Calcula el punto simétrico de $Q$ respecto a $r$.

Calcula $\int f(x) \, dx$.

Encuentra la primitiva de $f$ cuya gráfica pasa por el punto $(0, 1)$.

Calcular el volumen de un cubo que tenga dos de sus caras en dichos planos.

Para el cuadrado de vértices consecutivos $ABCD$, con $A(2, 1, 3)$ y $B(1, 2, 3)$, calcular los vértices $C$ y $D$, sabiendo que $C$ pertenece a los planos $\pi_2$ y $\pi_3 \equiv x - y + z = 2$.

Expresa razonadamente en forma de ecuaciones paramétricas la recta intersección de los planos $\pi_1 \equiv x = y + 1$ y $\pi_2 \equiv y + 2z = 5$.

Enuncia el teorema del valor medio del cálculo integral. Encuentra razonadamente el punto al que alude dicho teorema para la función $f(x) = 3/x^2$ en el intervalo $[1, 3]$. Interpreta geométricamente lo hallado.