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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2392 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere las rectas rr y ss:
a)1,5 pts
Estudie la posición relativa de las rectas rr y ss en función del parámetro aa: r:{x+3y=84y+z=10s:x7=ya−4=z+65a−6r: \begin{cases} x + 3y = 8 \\ 4y + z = 10 \end{cases} \qquad \qquad s: \frac{x}{7} = \frac{y}{a - 4} = \frac{z + 6}{5a - 6}
b)1 pts
Para el valor del parámetro a=4a = 4 determine, si es posible, el punto de corte de ambas rectas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2Optatividad 2

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios (4 o 5).

Sean las rectas r≡x+14=y+23=z−2−1r \equiv \frac{x + 1}{4} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{-1} y s≡{x=1−λy=2+λz=−3−2λs \equiv \begin{cases} x = 1 - \lambda \\ y = 2 + \lambda \\ z = -3 - 2\lambda \end{cases}
a)1 pts
Estudia la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)1,5 pts
Halla la ecuación de un plano que contiene a rr y a una recta perpendicular a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T11
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sea la función derivable f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)={e2ax−4bsi x<11−xln⁡xsi x≥1f(x) = \begin{cases} e^{2ax - 4b} & \text{si } x < 1 \\ 1 - x \ln x & \text{si } x \geq 1 \end{cases} (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).
a)1,75 pts
Determina los valores de aa y bb.
b)0,75 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=2x = 2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcule las ecuaciones paramétricas de la recta rr que pasa por los puntos A=(0,1,1)A = (0, 1, 1) y B=(1,1,−1)B = (1, 1, -1).
b)1,5 pts
Calcule todos los puntos de la recta rr que equidistan de los planos Π1≡x+y=−2\Pi_1 \equiv x + y = -2 y Π2≡x−z=1\Pi_2 \equiv x - z = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función ff definida por f(x)=x4−3x2+2(x+2)3f(x) = \frac{x^4 - 3x^2 + 2}{(x + 2)^3}, para x≠−2x \neq -2.
a)1,5 pts
Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1 pts
Calcula la ecuación de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
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