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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2653 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dada la recta {2x−y+3z=2x+z+1=0\begin{cases} 2x - y + 3z = 2 \\ x + z + 1 = 0 \end{cases}, calcule la ecuación general (es decir, de la forma Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0) del plano perpendicular a la recta que pasa por el punto P=(1,0,−1)P = (1, 0, -1).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Sea h(x)=x4−2x3−1h(x) = x^4 - 2x^3 - 1.
i)
Enuncia el teorema de Bolzano.
ii)
Determina los extremos relativos y estudia la monotonía de hh.
iii)
Utiliza el teorema de Bolzano para probar que la ecuación h(x)=0h(x) = 0 tiene exactamente dos soluciones reales.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Se sabe que el determinante de la matriz A=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix} es −3-3. Calcula, indicando las propiedades que utilices, los siguientes determinantes:
a)1 pts
det⁡(−2A)\det(-2A) y det⁡(A−1)\det(A^{-1}).
b)1,5 pts
∣a21a22a237a117a127a132a312a322a33∣\begin{vmatrix} a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ 7a_{11} & 7a_{12} & 7a_{13} \\ 2a_{31} & 2a_{32} & 2a_{33} \end{vmatrix} y ∣a11a21+2a315a31a12a22+2a325a32a13a23+2a335a33∣\begin{vmatrix} a_{11} & a_{21} + 2a_{31} & 5a_{31} \\ a_{12} & a_{22} + 2a_{32} & 5a_{32} \\ a_{13} & a_{23} + 2a_{33} & 5a_{33} \end{vmatrix}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=xx2+1f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}. Se pide:
a)1,25 pts
Una primitiva de la función ff que en 0 valga 1.
b)1,25 pts
Calcular el área encerrada entre la gráfica de ff, el eje XX y las rectas x=−1x = -1 y x=1x = 1.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Consideremos las rectas r≡x2=y=z−12r \equiv \frac{x}{2} = y = \frac{z-1}{2} y s≡x2=y−13=zs \equiv \frac{x}{2} = \frac{y-1}{3} = z.
a)1 pts
Comprobar que las rectas rr y ss se cruzan.
b)1,5 pts
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y corta a las rectas rr y ss.
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