Practica por temas

Calcule la ecuación general (es decir, la que tiene la forma $Ax + By + Cz = D$) del plano $\pi$ perpendicular a la recta $r$ y que pasa por el punto $P$.

Calcule el punto simétrico del punto $P$ respecto del plano $x + y + z = -3$.

Resolver la siguiente ecuación matricial $X \cdot A = B - C$, siendo $A = \begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -2 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$.

Sean $F_1, F_2$ y $F_3$ las filas de una matriz cuadrada de orden 3 cuyo determinante vale 5. Calcular razonadamente el valor del determinante de la matriz cuyas filas son respectivamente $3F_1 - F_3, F_2$ y $2F_3$.

Halla las coordenadas del punto $S$.

Calcula la ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular al plano que contiene a los puntos $P$, $Q$ y $R$.