Practica por temas

Dada la parábola $f(x) = ax^2 + bx + c$, determine los valores de $a$, $b$ y $c$ sabiendo que $f$ tiene un máximo en el punto de abscisa $x = -\frac{1}{2}$ y la recta tangente a $f$ en el punto $(1, 3)$ es $y = -3x + 6$.

Dados los puntos $A = (1,2,3)$, $B = (2,3,4)$, $C = (3,4,3)$. a) ¿Están A, B y C alineados? (0,75 puntos) b) Halla un vector que sea ortogonal a $\overrightarrow{AB}$ y $\overrightarrow{AC}$, y de módulo $\sqrt{2}$. (1 punto) c) Halla el punto simétrico del punto A respecto del punto B. (0,75 puntos)

Se pide:

Dada la matriz $$A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}$$

Dado el sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} 3x - 6y + mz = 0 \\ x - 2y + z = 0 \\ x + y = m \end{cases}$$