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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2716 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)
Estudia, según los valores de mm, el rango de la matriz A=(m131m21m3)A = \begin{pmatrix} m & 1 & 3 \\ 1 & m & 2 \\ 1 & m & 3 \end{pmatrix}
b)
¿Coincide AA con su inversa para algún valor de mm?
c)
Determina la matriz simétrica XX tal que X⋅(11)=(35)X \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \end{pmatrix} y el determinante de la matriz 3X3X sea −9-9.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se consideran el plano π1\pi_1 que pasa por los puntos A(1,0,0)A(1,0,0), B(0,2,0)B(0,2,0) y C(0,0,−1)C(0,0,-1), y el plano π2\pi_2 que pasa por los puntos P(3,0,0)P(3,0,0), Q(0,6,0)Q(0,6,0) y R(0,0,−3)R(0,0,-3). Calcule:
a)0,75 pts
Las ecuaciones generales o implícitas de π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)0,75 pts
La posición relativa de π1\pi_1 y π2\pi_2.
c)1 pts
La distancia entre π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las siguientes ecuaciones: r:x+12=y−21=z−10yπ:x−2y−z=4r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{0} \quad \text{y} \quad \pi: x - 2y - z = 4
a)1 pts
Estudie la posición relativa de la recta y el plano.
b)0,5 pts
En caso de que la recta corte al plano, calcule el punto de corte y el ángulo que forman. En caso contrario, calcule la distancia entre la recta y el plano.
c)1 pts
Determine el plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024OrdinariaT9
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Ejercicio 8

8
10 puntos
La duración de los embarazos humanos desde la concepción hasta el nacimiento se aproxima a una distribución normal con una media de 266266 días y una desviación típica de 1616 días.
a)4 pts
¿Qué proporción de todos los embarazos durará entre 240240 y 270270 días (aproximadamente entre 8 y 9 meses)?
b)6 pts
Si nos fijamos en el 70%70\% de los embarazos que más duran, ¿cuál es su duración?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, {x+2y+z=0x−y+mz=m−2mx+y+3z=m−2\begin{cases} x + 2y + z = 0 \\ x - y + mz = m - 2 \\ mx + y + 3z = m - 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo, si es posible, para m=2m = 2.
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