Practica por temas

Determine el(los) punto(s) de la recta $r: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{2}$ que equidista de los planos $\pi_1: x + y + z + 3 = 0$ y $\pi_2: \begin{cases} x = -3 + \lambda \\ y = -\lambda + \mu \\ z = -6 + \mu \end{cases}$

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & m \\ m - 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 - m & 0 \end{pmatrix}$

Considera el punto $P(0, 1, 1)$ y la recta $r$ dada por $\begin{cases} x - 2y = -5 \\ z = 2 \end{cases}$

El 57% de los estudiantes matriculados en la Universidad de Cambridge son naturales del Reino Unido y, de entre todos esos, el 83% aprueban con honores. Además, el porcentaje global de aprobados con honores es del 80%. Calcular la probabilidad de que un estudiante elegido al azar no haya nacido en el Reino Unido sabiendo que aprobó con honores.

Sean $A$ y $B$ dos matrices cuadradas de orden 3 cuyos determinantes son $|A| = \frac{1}{2}$ y $|B| = -2$. Halla: