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Matemáticas IINavarraPAU 2013ExtraordinariaT4

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta que corta perpendicularmente a las rectas r{2x+y+z+2=03x+y+2z+1=0ysx+31=y1=z+32r \equiv \begin{cases} 2x + y + z + 2 = 0 \\ 3x + y + 2z + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x + 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 3}{2}
Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT6

Ejercicio 2 · A · Álgebra

2A · Álgebra
2,5 puntos
Álgebra

Responda a una de las dos preguntas de Álgebra.

Calcule, por transformaciones elementales (sin emplear la regla de Sarrus) y justificando los pasos, el determinante:
Matemáticas IICanariasPAU 2011OrdinariaT4

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dados la recta r:x23=y1=z12r : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{-1} = \frac{z - 1}{2} y el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3)
a)1 pts
Hallar ecuación en forma general del plano que los contiene.
b)1,5 pts
Hallar ecuaciones, en forma continua, en forma paramétrica y como intersección de dos planos, correspondientes a la recta que pasa por PP y es perpendicular al plano anterior.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017OrdinariaT4

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dado el punto P(2,0,1)P(2, 0, -1) y las rectas rx21=y+12=z0ys{xy+2z+4=0x+z+1=0r \equiv \frac{x - 2}{-1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{0} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x - y + 2z + 4 = 0 \\ x + z + 1 = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Determina razonadamente la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)1 pts
Encuentra razonadamente la ecuación general del plano que pasando por PP es paralelo a rr y a ss.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018ExtraordinariaT8

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Se lanzan tres monedas al aire:
a)1 pts
Halla el espacio muestral.
b)1 pts
Halla la probabilidad de: i) Obtener más caras que cruces. ii) Obtener las mismas caras que cruces.