Practica por temas

Sean $f$ y $g$ dos funciones derivables de las que se conocen los siguientes datos: $$f(1) = 1, f'(1) = 2, g(1) = 3, g'(1) = 4.$$ Dada $h(x) = f((x+1)^2)$, use la regla de la cadena para calcular $h'(0)$. Dada $k(x) = \frac{f(x)}{g(x)}$, calcule $k'(1)$.

Calcule la integral $\int (\sen x)^4 (\cos x)^3 dx$. (Se puede usar el cambio de variables $t = \sen x$.)

Define primitiva de una función y enuncia la regla de Barrow.

Calcula $\int_2^3 \frac{x^3 + 2}{x^2 - 1} dx$.

Calcula los instantes en los que el preciseo ha sido mayor y en los que ha sido minimo.

Calcula el preciseo medio $p$ de la luz entre los instantes $t_0 = 0$ y $t_1 = 1$, sabiendque el valor mediou de una funciOn continua en el intervalo $[a, b]$ ($a < b$) es: $$\bar{f} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \, dx$$ Observacion: Recuerda la necessities de trabajo en radianes.