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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2723 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera las rectas r1≡{x−mz=12x+y=2r_1 \equiv \begin{cases} x - mz = 1 \\ 2x + y = 2 \end{cases} y r2≡{x=1−sy=1+2sz=−s(s∈R)r_2 \equiv \begin{cases} x = 1 - s \\ y = 1 + 2s \\ z = -s \end{cases} (s \in \mathbb{R}).
a)1 pts
Determina el valor del parámetro mm para que las rectas r1r_1 y r2r_2 sean paralelas.
b)1,25 pts
Calcula la distancia del punto P=(1,1,1)P = (1, 1, 1) a la recta r2r_2.
c)1 pts
Halla la ecuación general del plano π\pi que es perpendicular a la recta r2r_2 y pasa por el punto Q=(1,0,−3)Q = (1, 0, -3).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las siguientes matrices A=(−1201)yB=(−302−1)A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -3 & 0 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Calcula A−1A^{-1}.
b)1,75 pts
Resuelve la ecuación matricial AXAt−B=2IAXA^t - B = 2I, donde II es la matriz identidad de orden 2 y AtA^t es la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se da la recta r:{x−4y=0y−z=0r: \begin{cases} x - 4y = 0 \\ y - z = 0 \end{cases} y el plano πα:(2+2α)x+y+αz−2−6α=0\pi_{\alpha}: (2 + 2\alpha)x + y + \alpha z - 2 - 6\alpha = 0, dependiente del parámetro real α\alpha. Obtener razonadamente:
a)3 pts
La ecuación del plano πα\pi_{\alpha} que pasa por el punto (1,1,0)(1, 1, 0).
b)4 pts
La ecuación del plano πα\pi_{\alpha} que es paralelo a la recta rr.
c)3 pts
La ecuación del plano πα\pi_{\alpha} que es perpendicular a la recta rr.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea ss la recta que pasa por los puntos A(1,1,0)A(1, 1, 0) y B(0,1,0)B(0, 1, 0). Considere la recta r:{y=0z=2r: \begin{cases} y = 0 \\ z = 2 \end{cases}.
a)0,75 pts
Escriba unas ecuaciones cartesianas de la recta ss.
b)0,75 pts
Dé la posición relativa de las rectas rr y ss.
c)1 pts
Obtenga la distancia entre rr y ss.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Halle aa y bb para que las rectas r:x2=y=z2−ar: \frac{x}{2} = y = \frac{z}{2 - a} y s:x−bz=0s: x - bz = 0 sean paralelas.
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