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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2464 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera el plano π de ecuación x + 2y + z = 6.
a)1 pts
Determina la recta perpendicular a π que pasa por el origen de coordenadas.
b)0,5 pts
Halla el punto simétrico del origen de coordenadas con respecto a π.
c)1 pts
Calcula el volumen del tetraedro determinado por el origen de coordenadas y los puntos de corte de π con los ejes de coordenadas.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2010ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Se considera la función f(x)={2x−2si x<2ex−2+k2si x≥2f(x) = \begin{cases} 2x - 2 & \text{si } x < 2 \\ e^{x-2} + k^2 & \text{si } x \geq 2 \end{cases}
a)0,75 pts
Determine el valor de kk para que la función sea continua en el intervalo [0,4][0,4].
b)0,5 pts
Suponiendo que k=1k = 1, halle la recta tangente en x=3x = 3.
c)1,25 pts
Suponiendo que k=1k = 1, halle el área que la función determina con el eje OXOX, para x∈[0,4]x \in [0,4].
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados el plano π≡2x−z=6\pi \equiv 2x - z = 6 y la recta r≡{y+z=0x−y+az=4r \equiv \left\{ \begin{array}{c} y + z = 0 \\ x - y + a z = 4 \end{array} \right.
a)1,25 pts
Encuentra el valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} para que π\pi y rr sean paralelos.
b)1,25 pts
Para el valor de aa del apartado anterior, da la ecuación general del plano π′\pi' que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Resuelva sólo uno de los ejercicios 4 o 5.

Considera el punto P(1,1,1)P(1, 1, 1) y la recta r≡x−11=y−22=z−32r \equiv \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{2}.
a)1 pts
Halla el plano que pasa por el punto PP y contiene a la recta rr.
b)1,5 pts
Halla la recta que pasa por el punto PP y corta perpendicularmente a la recta rr.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dada la recta r:{x=3−2λy=1−λz=4+λr: \begin{cases} x = 3 - 2\lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 4 + \lambda \end{cases}
a)
Determina la ecuación implícita del plano π\pi que pasa por el punto P(2,1,2)P(2, 1, 2) y es perpendicular a rr. Calcula el punto de intersección de rr y π\pi.
b)
Calcula la distancia del punto P(2,1,2)P(2, 1, 2) a la recta rr.
c)
Calcula el punto simétrico del punto P(2,1,2)P(2, 1, 2) respecto a la recta rr.
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