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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3205 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Consideremos la igualdad matricial A⋅M=BA \cdot M = B, donde A=(t2t2−1t1−111)A = \begin{pmatrix} t & 2t & 2 \\ -1 & t & 1 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix} y B=(1−301−22)B = \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 0 & 1 \\ -2 & 2 \end{pmatrix}
1)0,25 pts
¿Cuantas filas y columnas debe tener la matriz MM?
2)1,5 pts
¿Para qué valores de tt es la matriz AA invertible?
3)1,5 pts
En el caso t=−1t = -1, despeje la matriz MM en función de las matrices AA y BB y calcule su valor.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012OrdinariaT7
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
3 puntos
Discute el sistema dependiendo de los valores del parámetro aa y resuelve completamente en los casos en que sea posible: {x−2y+z=−2−x+y+az=12x+ay+4z=−2\begin{cases} x - 2y + z = -2 \\ -x + y + az = 1 \\ 2x + ay + 4z = -2 \end{cases}
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Matemáticas IICataluñaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Considere el plano que tiene como vectores directores u⃗=(−1,3,2)\vec{u} = (-1, 3, 2) y v⃗=(2,1,0)\vec{v} = (2, 1, 0) y que pasa por el punto A=(1,0,3)A = (1, 0, 3).
a)1 pts
Calcule la ecuación de la recta que es perpendicular al plano y pasa por el punto AA.
b)1 pts
Calcule la distancia del punto P=(1,5,0)P = (1, 5, 0) al plano.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considere en R3\mathbb{R}^3 los puntos A=(1,1,−1)A = (1, 1, -1) y B=(0,1,1)B = (0, 1, 1), y los planos Π1:x+y=0\Pi_1 : x + y = 0 y Π2:x−z=0\Pi_2 : x - z = 0.
a)1 pts
Calcule las ecuaciones paramétricas de la recta rr que pasa por los puntos AA y BB.
b)1,5 pts
Obtenga un punto PP de la recta rr cuya distancia al plano Π1\Pi_1 sea el doble de su distancia al plano Π2\Pi_2, esto es, d(P,Π1)=2d(P,Π2)d(P, \Pi_1) = 2 d(P, \Pi_2).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Hallar la recta rr que pasa por el punto A(1,1,0)A(1, 1, 0), está contenida en el plano π≡x+y=0\pi \equiv x + y = 0, y corta a la recta s≡x=y=zs \equiv x = y = z.
b)1 pts
Hallar la distancia del punto B(2,2,2)B(2, 2, 2) a la recta ss.
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