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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3016 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Sea AA una matriz invertible n×nn \times n con coeficientes reales tal que cumple la igualdad A2+A=IA^2 + A = I.
a)3 pts
¿Satisface la matriz M=(0−1−1−1)M = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix} las condiciones del enunciado? Es decir, ¿cumple MM la igualdad del enunciado y, además, es invertible?
b)3 pts
Volviendo a considerar que AA es una matriz cualquiera que satisface las condiciones del enunciado, calcula la inversa de AA.
c)4 pts
Comprueba que se satisface la igualdad A(B+A)−I=A(B−I)A(B + A) - I = A(B - I), siendo BB una matriz cuadrada cualquiera n×nn \times n con coeficientes reales.
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Matemáticas IIAragónPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Sean AA y BB matrices 2×22 \times 2. Determine dichas matrices sabiendo que verifican las siguientes ecuaciones: A+3B=(−4−23−4)A + 3 B = \begin{pmatrix} -4 & -2 \\ 3 & -4 \end{pmatrix} 2A−B=(−13−1−1)2 A - B = \begin{pmatrix} -1 & 3 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}
b)1 pts
Sean CC y DD las matrices: C=(1110),D=(2201)C = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \qquad D = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} Determine el determinante: ∣5(CD)−1∣| 5 ( C D ) ^ { - 1 } |, donde (CD)−1( C D ) ^ { - 1 } es la matriz inversa de CDCD.
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Matemáticas IICanariasPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta (2A o 2B).

Calcular el valor de la matriz M=X2−Y2M = X^2 - Y^2, siendo XX e YY las matrices que son solución del siguiente sistema: {4X+3Y=(18−3−1)2X+Y=(341−1)\begin{cases} 4X + 3Y = \begin{pmatrix} 1 & 8 \\ -3 & -1 \end{pmatrix} \\ 2X + Y = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} \end{cases}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2006OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Bloque 1 (álgebra lineal)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

a)2 pts
Discute e interpreta geométricamente, según los valores del parámetro mm, el sistema: {2x−y+z=0x−2y+z=mmx−y+z=0\begin{cases} 2x - y + z = 0 \\ x - 2y + z = m \\ mx - y + z = 0 \end{cases}
b)1 pts
Resuélvelo, si es posible, para los casos m=0m = 0 y m=2m = 2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcule el valor de la integral ∫12(x−18)2/3dx\int_{1}^{2} \left(\frac{x - 1}{8}\right)^{2/3} dx
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