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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3010 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se da la recta rr de ecuación r:{x−2y−2z=1x+5y−z=0r: \begin{cases} x - 2y - 2z = 1 \\ x + 5y - z = 0 \end{cases} y el plano π\pi de ecuación π:2x+y+nz=p\pi: 2x + y + nz = p, donde nn y pp son dos parámetros reales. Obtener razonadamente:
a)4 pts
Todos los valores de nn para los que la intersección de la recta rr y el plano π\pi es un punto.
b)3 pts
El valor de nn y el valor de pp para los que la recta rr está contenida en el plano π\pi.
c)3 pts
El valor de nn y todos los valores de pp para los que la recta rr no corta al plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
El punto M(1,−1,0)M(1, -1, 0) es el centro de un paralelogramo y A(2,1,−1)A(2, 1, -1) y B(0,−2,3)B(0, -2, 3) son dos vértices consecutivos del mismo.
a)1 pts
Halla la ecuación general del plano que contiene al paralelogramo.
b)1,5 pts
Determina uno de los otros dos vértices y calcula el área de dicho paralelogramo.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dada la recta rr definida por x−12=y+13=z−21 \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{1}
a)1 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por el origen y contiene a rr.
b)1 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por el origen y es perpendicular a rr.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considere la función dada por f(x)={x2+ax−3si x≤1ln⁡(x2)+bsi x>1f(x) = \begin{cases} x^2 + ax - 3 & \text{si } x \leq 1 \\ \ln(x^2) + b & \text{si } x > 1 \end{cases} Determine los valores de los parámetros aa y bb para los cuales la función f(x)f(x) es continua y derivable en todo R\mathbb{R}.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sean r1r_1 y r2r_2 las rectas definidas por r1:x−1=y=−zr_1: x - 1 = y = -z y por r2:x=y=zr_2: x = y = z, respectivamente.
a)1,75 pts
Calcule la ecuación paramétrica de la recta que corta perpendicularmente las rectas r1r_1 y r2r_2.
b)0,75 pts
Calcule la distancia entre r1r_1 y r2r_2.
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