Practica por temas

Calcula: intervalos de crecimiento y decrecimiento y máximos y mínimos relativos de $f(x) = \frac{x - 1}{x^2}$.

Dibuja y calcula el área de la región limitada por la parábola $y = x^2 - 4x$ y la recta $y = x - 4$. (Para el dibujo de la parábola, indica: puntos de corte con los ejes, el vértice y concavidad o convexidad).

Calcule la probabilidad de que un estudiante haya obtenido una nota mayor o igual que $7{,}5$.

Calcula la probabilidad de que un estudiante haya obtenido una nota entre $3$ y $5$.

Se modifica el sistema de enseñanza de forma que la desviación típica ahora es $1{,}5$ y la probabilidad de obtener una nota menor o igual que $6$, sea $0{,}52$. ¿Cuál sería la nueva media? ¿Ha funcionado el sistema aplicado?

Halle la posición relativa de la recta $r : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ y el plano $\pi : 2x + 4y - 3z = 15$.

En caso de cortarse, halle el corte.