Practica por temas

Tres amigos, Aythami, Besay y Chamaida deciden hacer un fondo común con el dinero que tienen para merendar. La razón (o cociente) entre la suma y la diferencia de las cantidades de dinero que ponen Aythami y Besay es $11/5$. La diferencia entre las cantidades aportadas por Aythami y Chamaida es el doble de lo que ha puesto Besay. Además, el doble de la suma de las cantidades que ponen Besay y Chamaida excede en $2$ euros a la que aporta Aythami. Hallar la cantidad de dinero que aporta cada uno.

Se tiene un suceso con variable aleatoria $X$ que sigue una distribución normal de media $\mu = 30$ y desviación típica $\sigma = 10$. Calcula:

Considera el siguiente sistema de ecuaciones, donde $k \in \mathbb{R}$: $$\begin{cases} x + ky + z = 2 + k \\ 2x - y - kz = 1 - k \\ x - y - z = -1 \end{cases}$$ a) Discutir el sistema en función del parámetro k. (1,5 puntos) b) Resolver para el caso $k=1$. (1 punto)

Dadas las rectas $r: \begin{cases} x = 3 - 3\lambda \\ y = -4\lambda \\ z = -6 \end{cases} \qquad s: \begin{cases} 4x - 3y - 12 = 0 \\ 5y - 4z - 4 = 0 \end{cases}$

Dadas las rectas $r: \begin{cases} x + 2y = -1 \\ z = 1 \end{cases}$ y $s: x + 1 = \frac{y - 1}{2} = z$. Calcula: