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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2609 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {2x+y+(α−1)z=α−1x−αy−3z=1x+y+2z=2α−2\begin{cases} 2x + y + (\alpha - 1)z = \alpha - 1 \\ x - \alpha y - 3z = 1 \\ x + y + 2z = 2\alpha - 2 \end{cases}
a)1 pts
Resuelve el sistema para α=1\alpha = 1.
b)1,5 pts
Determina, si existe, el valor de α\alpha para el que (x,y,z)=(1,−3,α)(x, y, z) = (1, -3, \alpha) es la única solución del sistema dado.
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Matemáticas IICanariasPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema: {2x+y−z=1x−2y+z=35x−5y+2z=m\begin{cases} 2x + y - z = 1 \\ x - 2y + z = 3 \\ 5x - 5y + 2z = m \end{cases}
a)1,5 pts
Discutirlo según los valores de mm.
b)1 pts
Resolverlo para m=10m = 10.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Se consideran los puntos A(0,−1,3)A(0, -1, 3), B(2,3,−1)B(2, 3, -1) y la recta r≡x+21=y−22=z−33r \equiv \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}
a)1,25 pts
Halla un punto CC de rr de forma que el triángulo ABCABC sea rectángulo en AA.
b)1,25 pts
Calcula los puntos de rr que equidistan de los puntos AA y BB.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
1 punto
Halla el valor de mm para que la recta de ecuación x2=y=z\frac{x}{2} = y = z y el plano de ecuación x−y+mz=4x - y + mz = 4 formen un ángulo de 3030 grados.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dadas las rectas r1:x+53=y−12=z−2−4r_1: \frac{x + 5}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{-4} y r2:{2x+y+2z+5=02x−y+z+11=0r_2: \begin{cases} 2x + y + 2z + 5 = 0 \\ 2x - y + z + 11 = 0 \end{cases}:
a)1 pts
Compruebe que son paralelas.
b)1 pts
Encuentre la ecuación general (es decir, de la forma Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0) del plano que las contiene.
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