Practica por temas

Considera las rectas $$r \equiv \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{1} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} x - y + z = 2 \\ 3x - y - z = -4 \end{cases}$$ Sabiendo que dos de los lados de un cuadrado están en las rectas $r$ y $s$, calcula su área.

Las páginas de un libro deben tener cada una $600\,\text{cm}^2$ de superficie, con unos márgenes alrededor del texto de $2\,\text{cm}$ en la parte inferior, $3\,\text{cm}$ en la parte superior y $2\,\text{cm}$ a cada lado. Calcule las dimensiones de la página que permiten la superficie impresa más grande posible.

Dadas matrices $$A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

Resuelva la ecuación matricial: $A \cdot X + C = B$, siendo: