Practica por temas

Considere en $\mathbb{R}^3$ los puntos $A = (1, 2, 1)$, $B = (-2, -1, -3)$, $C = (0, 1, -1)$ y $D = (0, 3, -1)$, y sea r la recta que pasa por A y B.

Representar la gráfica de una función $f(x)$ que tenga las siguientes propiedades:

Se dan las rectas $r: \begin{cases} x + y - 1 = 0 \\ 2x - z - 1 = 0 \end{cases}$, $s: \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{2}$ y el plano $\pi: x + my + z = 2$ que depende del parámetro real $m$. Obtened:

4.- (2 puntos) Dada la matriz A: A = [[3/5, x, 0],[y, -3/5, 0],[0, 0, 1]] Halla x e y para que su inversa, A⁻¹, coincida con su traspuesta, A^T. En tal caso, halla A^T·A² - 2A.

Los puntos $A(0, 1, 1)$ y $B(2, 1, 3)$ son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice es un punto de la recta $r$ dada por $$\begin{cases} 2x + y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$$