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Matemáticas IIAragónPAU 2021OrdinariaT5

Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada la siguiente matriz: A=(002121103)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -2 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 3 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Estudie el rango de la matriz AkIA - kI según los valores de kRk \in \mathbb{R}, donde II es la matriz identidad de orden 3.
b)0,75 pts
Calcule la inversa de AkIA - kI para k=0k = 0.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020OrdinariaT5

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determina razonadamente los valores de aa para los que la matriz AA no tiene inversa A=(1a+121021aa010a020)A = \begin{pmatrix} 1 & a + 1 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 1 & a \\ a & 0 & 1 & 0 \\ a & 0 & 2 & 0 \end{pmatrix}
b)1,25 pts
Calcula razonadamente todos los posibles valores x,y,zx, y, z para que el producto de las matrices C=(xy)C = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} y D=(311)D = \begin{pmatrix} 3 & 1 & -1 \end{pmatrix} conmute.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020OrdinariaT8

Ejercicio 9

9
2 puntos
En una clase de primero de primaria el 50%50\% de los niños practica natación, el 20%20\% practica baloncesto y el 5%5\% ambos deportes.
a)
Calcular la probabilidad de que un niño elegido al azar no practique ni natación ni baloncesto.
b)
Calcular la probabilidad de que un niño practique natación si juega al baloncesto.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2019OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Da respuesta a los apartados siguientes: a) Suponiendo que A y X son matrices cuadradas y que A + I es invertible, despeja X en la ecuación A − X = AX. b) Si A = [[0, -1], [1, 3]], calcula X tal que A − X = AX.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2024OrdinariaT5

Ejercicio 6

6
2 puntos
6.- (2 puntos) Dada la matriz A = [[1,1],[2,1]], halla dos matrices B y C tales que satisfagan las siguientes ecuaciones: B + C⁻¹ = A B - C⁻¹ = A^T Donde denotamos por A^T la matriz traspuesta de A.