Practica por temas

Hallar la ecuación del plano que contiene al punto $P(2, -1, 2)$ y a la recta $$r \equiv \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 1}{-1}$$

Considera un rectángulo de vértices consecutivos $A, B, C$ y $D$ siendo $A(1, 1, 0)$ y $B(2, 2, 1)$. Sabiendo que la recta $r$ que contiene a los puntos $C$ y $D$ pasa por el origen de coordenadas se pide:

Se considera la función $f(x) = \sqrt{2x^2 + 2x + 3}$

Considere la recta $r$ que pasa por los puntos $A = (1, 1, 1)$ y $B = (3, 3, 4)$ y la recta $s$ cuyo vector director es $\vec{v} = (-1, 3, 1)$ y pasa por el punto $C = (4, 0, 3)$.

Halla todas las matrices $2 \times 2$, que denotamos $A$, que cumplen $$A^2 = 0, \quad (1, 1) \cdot A = 0$$ ($0$ denota una matriz nula, $A^2 = A \cdot A$.)