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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1697 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dadas las rectas r≡x−21=y+11=z+4−3,s≡{x+z=2−2x+y−2z=1r \equiv \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 4}{-3}, \qquad s \equiv \begin{cases} x + z = 2 \\ -2x + y - 2z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Escriba una ecuación de la recta perpendicular común a rr y a ss.
b)1 pts
Calcule la distancia entre rr y ss.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Halle la posición relativa de la recta r:x+11=y−12=z−23r : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3} y el plano π:2x+4y−3z=15\pi : 2x + 4y - 3z = 15.
b)1,5 pts
En caso de cortarse, halle el corte.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Consideremos el punto P(6,−1,5)P(6, -1, 5) y la recta r:{x=5+ty=−tz=1−2t,t∈Rr: \begin{cases} x = 5 + t \\ y = -t \\ z = 1 - 2t \end{cases}, \quad t \in \mathbb{R}
i)
Halla la ecuación del plano, π\pi, perpendicular a rr que contiene a PP.
ii)
Determina el punto QQ donde la recta rr corta al plano π\pi.
iii)
Determina el punto SS simétrico de PP respecto a la recta rr.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las ecuaciones siguientes: r:x−23=y+4−4=z+10yπ:7x−y=8r: \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 4}{-4} = \frac{z + 1}{0} \quad y \quad \pi: 7x - y = 8
a)1,5 pts
Compruebe que la recta rr corta al plano π\pi y calcule el ángulo que forman.
b)1 pts
Determine el plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2007OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Geometría
a)2 pts
Los puntos A(1,1,0)A(1,1,0), B(0,1,1)B(0,1,1) y C(−1,0,1)C(-1,0,1) son vértices consecutivos de un paralelogramo ABCDABCD. Calcula las coordenadas del vértice DD y el área del paralelogramo.
b)1 pts
Calcula la ecuación del plano que pasa por el punto B(0,1,1)B(0,1,1) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A(1,1,0)A(1,1,0) y C(−1,0,1)C(-1,0,1).
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