Practica por temas

Calcula el dominio, las asíntotas, los intervalos de crecimiento, máximos y mínimos y los puntos de inflexión de la función $f(x) = x - \ln(x^2 - 1)$. Representa la gráfica de $f(x)$ a partir de los datos obtenidos.

Halla los valores $a$, $b$ y $c$ sabiendo que la gráfica de la función $f(x) = \frac{ax^2 + b}{x + c}$ tiene una asíntota vertical en $x = 1$, una asíntota oblicua de pendiente 2, y un extremo local en el punto de abscisa $x = 3$.

Encuentra la ecuación general del plano $\pi$ que contiene a la recta $$r \equiv \begin{cases} 3x + 3y - 2z - 2 = 0 \\ x - y - 2z = 0 \end{cases}$$ y es paralelo a la recta $$s \equiv \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{2}$$

Calcule los siguientes límites: