Practica por temas

Considera la función $f(x) = \begin{cases} \sen(x) & \text{si } x \in [-2\pi, 0) \\ x^2 - 2x & \text{si } x \in [0, 3] \end{cases}$

Dada la función $f(x) = \begin{cases} mx & \text{si } x < 1 \\ ax^2 + bx + 1 & \text{si } x \geq 1 \end{cases}$

Halla el máximo y el mínimo absolutos de la función $$f(x) = \frac{\pi}{2} x + \sen(\pi x)$$ en el intervalo cerrado $[0, 3/2]$.

Sea $f(x) = \frac{2x^2 - x}{x^2 - x^3}$

Una tienda vende aceite a $2$ euros el litro. Al vender $x$ litros los costes de todo tipo (expresados en euros) son $0{,}5x + Cx^2$. Se sabe que el beneficio máximo se obtiene vendiendo $750$ litros. Encontrar el valor de $C$ y el beneficio máximo obtenido.