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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1887 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Dada la función f(x)=xe1−x2f(x) = x e^{1 - x^2}, calculad:
a)4 pts
El dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos.
b)3 pts
Las asíntotas y la gráfica de ff.
c)3 pts
La integral ∫f(x)dx\int f(x) dx.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las rectas r≡{x−y=23x−z=−1z=λ,s≡{x=−1+2λy=−4−λz=λr \equiv \begin{cases} x - y = 2 \\ 3x - z = -1 \\ z = \lambda \end{cases}, \quad s \equiv \begin{cases} x = -1 + 2\lambda \\ y = -4 - \lambda \\ z = \lambda \end{cases}
a)1 pts
Calcular la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)0,5 pts
Hallar la ecuación del plano perpendicular a la recta rr y que pasa por el punto P(2,−1,5)P(2, -1, 5).
c)1 pts
Encontrar la ecuación del plano paralelo a la recta rr que contiene a la recta ss.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sean los puntos A=(0,0,2)A = (0, 0, 2), B=(2,0,1)B = (2, 0, 1), C=(0,2,1)C = (0, 2, 1) y D=(−2,2,−1)D = (-2, 2, -1).
a)0,75 pts
Halle la ecuación del plano Π\Pi determinado por los puntos AA, BB y CC.
b)0,5 pts
Demuestre que los cuatro puntos no son coplanarios.
c)0,75 pts
Calcule el área del triángulo formado por los puntos BB, CC y DD.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)=xx2−4+ln⁡(x+1)x+1, f(x) = \frac{x}{x^2 - 4} + \frac{\ln(x + 1)}{x + 1}, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano, se pide:
a)1,5 pts
Determinar el dominio de ff y sus asíntotas.
b)0,75 pts
Calcular la recta tangente a la curva y=f(x)y = f(x) en x=0x = 0.
c)0,75 pts
Calcular ∫f(x) dx\int f(x) \, dx.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considera la función ff definida por f(x)=x2+3x+42x+2parax≠−1f(x) = \frac{x^2 + 3x + 4}{2x + 2} \quad \text{para} \quad x \neq -1
a)1,5 pts
Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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