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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3103 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta (3A o 3B).

Dados los siguientes puntos en el espacio tridimensional: A(0,−2,3),B(1,−1,4),C(2,3,3) y D(4,5,5)A(0, -2, 3), B(1, -1, 4), C(2, 3, 3) \text{ y } D(4, 5, 5)
a)1,5 pts
Comprobar que los cuatro puntos son coplanarios. A continuación, calcular la ecuación del plano que los contiene.
b)1 pts
Calcular la ecuación de la recta rr, perpendicular al plano π:{x=1+2λ+3μy=−2+λz=1−3λ−3μ\pi: \begin{cases} x = 1 + 2\lambda + 3\mu \\ y = -2 + \lambda \\ z = 1 - 3\lambda - 3\mu \end{cases} que pasa por el punto DD.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT6
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Se sabe que ∣abcpqrxyz∣=−2\begin{vmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{vmatrix} = -2.
a)1 pts
Calcula: ∣acb2x2z2y−3p−3r−3q∣\begin{vmatrix} a & c & b \\ 2x & 2z & 2y \\ -3p & -3r & -3q \end{vmatrix}
b)1,5 pts
Calcula: ∣xa−3p−2ayb−3q−2bzc−3r−2c∣\begin{vmatrix} x & a - 3p & -2a \\ y & b - 3q & -2b \\ z & c - 3r & -2c \end{vmatrix}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere el plano π:x+y+z=1\pi: x + y + z = 1 y el punto P(1,1,−1)P(1, 1, -1). Obtenga:
a)1,5 pts
Un punto QQ en el plano π\pi tal que la recta rr determinada por PP y QQ sea perpendicular al plano π\pi.
b)1 pts
Los puntos P′P' en la recta rr tales que la distancia de P′P' a π\pi sea el doble de la distancia de PP a π\pi.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2024ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Discuta, según los valores del parámetro mm, el siguiente sistema: {2x+y+z=mx−y+2z=2mmx+3z=m\begin{cases} 2x + y + z = m \\ x - y + 2z = 2m \\ mx + 3z = m \end{cases}
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Matemáticas IINavarraPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Encuentra la ecuación general del plano π\pi que contiene a la recta r≡{3x+3y−2z−2=0x−y−2z=0r \equiv \begin{cases} 3x + 3y - 2z - 2 = 0 \\ x - y - 2z = 0 \end{cases} y es paralelo a la recta s≡x+21=y−12=z−22s \equiv \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{2}
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