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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3421 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021OrdinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
Quinta parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A5 o B5).

En una farmacia se ha recibido un lote de medicamentos de los tipos A, I y M. El 80%80\% corresponde al medicamento A, el 10%10\% al I y el resto al M. En la revisión realizada por la farmacéutica se ha observado que hay medicamentos caducados en los siguientes porcentajes: el 10%10\% de A, el 20%20\% de I y el 5%5\% de M. Se elige una caja de medicamentos al azar. Hallar:
a)1 pts
La probabilidad de coger un medicamento caducado.
b)1 pts
Si sabemos que el medicamento está caducado, la probabilidad de que sea del tipo A.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dados los planos π1:2x−y−z+4=0\pi_1: 2x - y - z + 4 = 0 y π2:{x=−1+αy=1+α+βz=α−β\pi_2: \begin{cases} x = -1 + \alpha \\ y = 1 + \alpha + \beta \\ z = \alpha - \beta \end{cases}, y la recta r:x−11=y2=z−2−1r: \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{-1}.
a)3 pts
Calcular la posición relativa de π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)4 pts
Calcular el punto P′P' que es simétrico al punto P=(1,0,0)P = (1, 0, 0) respecto del plano π1\pi_1.
c)3 pts
Calcular, si existe, el punto de intersección de π1\pi_1 y rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea el plano π≡2x+y−z+8=0\pi \equiv 2x + y - z + 8 = 0.
a)1,5 pts
Calcula el punto P′P', simétrico del punto P(2,−1,5)P(2, -1, 5) respecto del plano π\pi.
b)1 pts
Calcula la recta r′r', simétrica de la recta r≡x−2−2=y+13=z−51r \equiv \frac{x - 2}{-2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 5}{1} respecto del plano π\pi.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 7

7
10 puntos
Una urna tiene tres bolas verdes, cuatro rojas y cinco amarillas. Todas de igual tamaño.
a)5 pts
Se extrae una bola de la urna, se mira su color y se devuelve a la urna. Se repite de nuevo, una vez más, esta operación. ¿Cuál es la probabilidad de que los colores de las dos bolas extraídas sean el mismo? ¿Y la probabilidad de que sean distintos?
b)5 pts
Se extraen al mismo tiempo tres bolas. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean de distinto color?
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Geometría
Sean rr la recta de vector director d⃗r(1,0,3)\vec{d}_r(1, 0, 3) que pasa por P(1,0,0)P(1, 0, 0) y π:−2x+y+z=0\pi: -2x + y + z = 0. Se pide la posición relativa de rr y π\pi. En caso de que se corten, hallar el punto de corte.
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