Practica por temas

Calcula el dominio, las asíntotas, los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos de $f(x) = \frac{2x + 1}{e^{x^2}}$.

Dado el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x + 2y - z = -1 \\ 8x + my - 6z = -8 \\ -x - 2y + m^2z = m \end{cases}$$ con $m \in \mathbb{R}$ un parámetro.

Sean los puntos $A = (2, 0, 1)$, $B = (2, 0, 3)$ y la recta $r$ dada por el punto $C = (1, 0, 2)$ y el vector $\vec{v} = (-1, 0, 0)$. Determine los puntos $P$ de la recta $r$ para los cuales el área del triángulo $\widehat{ABP}$ es $2$.

Tras la realización de un estudio, se ha llegado a la conclusión de que el tiempo medio que un adulto aguanta bajo el agua sin respirar es de 45 segundos, con una desviación típica de 7,3 segundos, ajustándose los datos a una distribución normal. **(a) (1 p)** Calcula el porcentaje de adultos que aguanta más de 57 segundos. **(b) (1,5 p)** Calcula el porcentaje de adultos que aguanta entre 39 y 57 segundos.